Aplicación de la teoría de colas en la gestión de pacientes

En este artículo no voy a ser muy exhaustivo respecto a aspectos matemáticos y probabilísticos de la teoría de colas. Tampoco quiero introducirme demasiado en ámbitos computacionales o de cierto manejo de datos o modelamiento. Más bien quiero dar una visión general del tema y entregar algunas luces de cómo aplicar - de forma concreta - estos modelos a la gestión de pacientes, en especial, a las listas de espera.

Imagen: as.com

Pero primero, partamos por el principio...

¿Qué es la teoría de colas?

La teoría de colas es el estudio matemático de las colas o líneas de espera dentro de un sistema. Esta teoría estudia factores como el tiempo de espera medio en las colas o la capacidad de trabajo del sistema sin que llegue a colapsar. Dentro de las matemáticas, la teoría de colas se engloba en la investigación de operaciones y es un complemento muy importante a la teoría de sistemas y la teoría de control. Se trata así de una teoría que encuentra aplicación en una amplia variedad de situaciones como negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y logística o telecomunicaciones.
En el caso concreto de la ingeniería, la teoría de colas permite modelar sistemas en los que varios agentes que demandan cierto servicio o prestación, confluyen en un mismo servidor y, por lo tanto, pueden registrarse esperas desde que un agente llega al sistema y el servidor atiende sus demandas (Wikipedia),

Con los pacientes pasa algo similar...

Quizás te interese leer antes algo sobre las cadenas de Markov, pues para la gestión de listas de espera de pacientes se aplican muy bien esos conceptos, en particular, lo de que la probabilidad de que algo ocurra va a depender solo de las condiciones actuales del sistema y no de las pasadas (no tiene "memoria").
O sea, el tiempo de espera de un paciente para ser atendido, no está determinado por los otros tiempos de espera de los pacientes anteriores.

Ahora piensa en ésto. Existe derivación o llegada de pacientes que demandan una atención, un proceso de transformación que ejecuta un servicio sobre estos pacientes, del cual "salen" pacientes atendidos o "procesados" por ese proceso. Por el momento, voy a mantener como una caja negra ese proceso, para simplificar las cosas. Es decir, no voy a entrar a mirar lo que pasa dentro de ese proceso (de esa caja), sino que lo consideraré como una serie de eventos que toman a los pacientes - o interconsultas - que llegan (input) y genera cierto output, como pacientes atendidos o derivaciones resueltas de alguna otra forma (contrareferencia o por alguna de las causales de salida normadas por el MINSAL).

Ok, tenemos un sistema o en un modelo donde entran pacientes, un proceso que se ejecuta y del cual salen pacientes "transformados" (atendidos, por ejemplo). 

Y es aquí donde quiero introducir un indicador, yo le llamo, tasa de resolutividad.

Para hacer más concreto el concepto, lo voy a aplicar a las patologías GES. 

Cabe señalar que este indicador no está descrito en las normativas vigentes actuales de gestión de listas de espera GES y no GES. Tampoco tiende a usarse dentro de los sistemas de control de gestión de las instituciones públicas ni de agencias como FONASA o la Superintendencia de Salud. Por tanto, lo que deseo es aportar con un nuevo concepto o, más bien, una traslación desde áreas más relacionadas con logística e ingeniería a la gestión en salud.

Dicho eso, sigamos...

La tasa de resolutividad es la relación entre el n° de garantías resueltas sobre el n° de garantías nuevas ingresadas, en un determinado espacio temporal.
Es importante recalcar que, en este caso, el indicador habla sobre garantías de oportunidad y no de pacientes, pudiendo existir un mismo paciente con varias garantías (sospecha, confirmación, etapificación, tratamiento, entre otras).

¿Cómo interpretar la tasa de resolutividad?

Para entender bien este concepto, repasemos lo que acabamos de ver.
Hay que pensar en la gestión de casos GES como un sistema dinámico, en donde hay entradas de garantías (o de pacientes con determinadas garantías), un proceso que hace que se resuelvan esas garantías, las que finalmente salen del sistema como garantías resueltas (o cerradas como se denominan en el ámbito GES).

Entendidas las cosas así, se pueden establecer 3 instancias:
  • Tasa de entrada: n° de garantías nuevas generadas en un determinado tiempo
  • Tasa de servicio: tiempo que demora el sistema de resolver las garantías
  • Tasa de salida: n° de garantías que el sistema resuelve en un determinado momento

Es así, como la tasa de resolutividad indica esta relación entre entradas y salidas, y por tanto, cuán capaz es el sistema de gestionar y resolver dichas garantías.
Dado ésto, si entran más casos de los que salen, se irán acumulando. Sin salen más de los que entran, la lista de espera se reduce.

Tenemos entonces:

Tasa resolutividad ->  si N = 0, (R)t  ,
                                       si N ≠ 0, (R)t / (N)t

R: n° de garantías resueltas
N: n° de garantías nuevas
t = tiempo


Es en ese sentido, un indicador muy robusto para analizar el desempeño por cada patología GES y, del mismo modo, de cada unidad o servicio involucrado en la gestión de éstos grupos de pacientes.
Puedes segmentar por tipos de patologías, áreas o de alguna forma que te sea útil internamente.

Si bien es un buen indicador, es incompleto, y debe analizarse en conjunto con otros valores, como el n° de garantías retrasadas y vigentes, tiempos de espera, días de retrasos, n° de excepciones, reclamos, solicitudes de 2° prestador, entre otros.

Por ejemplo, si tenemos una tasa de 1,5 podemos decir que se resolvieron 50% más garantías de las que se generaron en un determinado plazo.
Del mismo modo, una tasa de 0,3 indica que se resolvió un 70% menos garantías de las que entraron.
Una tasa de 1 indica que la tasa de entrada y salida son iguales (cuando R y N ≠ 0)
Una tasa de 0 indica que no hubo ni entrada ni salidas.

En palabras simples, valores mayores que 1 son buenos y menores que 1 son malos. Y en la medida que me alejo del 1 (para arriba o abajo), ese factor es más intenso.

Es especialmente interesante el calcular la tasa de resolutividad y evaluar su evolución en el tiempo, de modo de tener un análisis dinámico de los datos.


Con los datos descargables de SIGGES es simple obtener las garantías resueltas. Si tienes perfil de monitoreo, lo puedes hacer desde el listado de garantías cerradas. Allí tienes las garantías cumplidas, incumplidas y exceptuadas. El determinar las garantías nuevas, lamentablemente, no es tan simple. Desde SIGGES no hay listados descargables que te entreguen dicha información. Tienes que armar un archivo secundario para obtenerlo, pero con un simple Excel es más que suficiente. Tendrías que descargar las garantías vigentes y retrasadas de un día, y otro día volver a descargar esas listados y compararlos entre sí. 
Personalmente uso una plantilla predefinida para realizar esa comparación, desde hace varios años. 
Si alguien quiere tener más detalles, puede dejar su comentario más abajo. Puede que haga un workshop en virtud del interés que levante el tema.

Antes de finalizar, que ya me he alargado bastante, creo importante decir que este indicador no permite evaluar los tiempos de espera de los pacientes para ser "servidos" por el proceso, los clásicos "tiempos de espera". Por tanto, se hace necesario aplicar otras herramientas para estimar esos tiempos.

... Pero eso, te lo explicaré en un futuro artículo.


Saludos!

Comentarios

  1. Me encantó leer tu artículo Paulo, bien manejados y explicados los conceptos. Excelente la extrapolación ingenieril hacia la Salud, Felicitaciones!

    Por supuesto me apunto feliz al workshop!
    Mi perfil: www.linkedin.com/in/mgonzalezindustrialengineer

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  2. Yo también me apunto, acá nos gustaría hacer un análisis de disminuir tiempos de espero en retiro de medicamentos de farmacia ambulatoria

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  3. Muy buen artículo, didáctico y suficiente para introducir en el tema. De todas maneras me apunto al workshop :)

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  4. Demasiado interesante el artículo, me encantaría ser más diestra con las matemáticas para hacer este tipo de análisis, tan necesario y relevante en la gestión de nuestros usuarios.

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  5. Yo tambien me apunto! muy interesante el articulo!

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